基礎数学例

$\sqrt{- 12} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 7

$2 i \sqrt{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$2 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 7.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$2 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 i {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 8

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$2 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$2 i \cdot 3^{1}$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$2 i \cdot 3$

ステップ 9

$3$ に $2$ をかけます。

$6 i$

基礎数学 例

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